직선의 방정식

기울기와 절편으로 구하는 법

1직선의 방정식 뜻

좌표평면 위의 직선에 놓인 점들의 관계를 나타낸 식입니다.

2직선의 방정식 공식

3직선의 방정식 공식이 나오는 까닭

직선 위의 임의의 점을 (x, y)라고 둡니다. 이 점과 주어진 점 (x₁, y₁)으로 구한 기울기는 (y − y₁) ÷ (x − x₁)입니다. 이 값이 직선의 기울기 m과 같아야 하므로 (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m이 됩니다. 양변에 (x − x₁)을 곱해 정리하면 y − y₁ = m(x − x₁) 식이 나옵니다.

4직선의 방정식 구하는 법

1. 직선이 지나는 두 점 (x₁, y₁)과 (x₂, y₂)를 확인합니다.
2. 두 점의 x좌표가 다르면 기울기 m을 (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) 공식으로 구합니다.
3. 구한 기울기 m과 점 (x₁, y₁)을 공식 y − y₁ = m(x − x₁)에 대입하여 식을 정리합니다.

5직선의 방정식 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 기울기를 구할 때 분모와 분자를 바꿔 (x₂ − x₁) ÷ (y₂ − y₁)로 계산하여 틀리기 쉽습니다. x의 증가량이 분모이고 y의 증가량이 분자입니다.
• 두 점의 x좌표가 같은 경우 분모가 0이 되어 기울기 공식 (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)을 바로 쓸 수 없다는 점을 놓치기 쉽습니다.
• 공식 y − y₁ = m(x − x₁)에 좌표를 대입할 때 x좌표와 y좌표의 자리를 서로 바꾸어 넣어 잘못된 식을 만들기 쉽습니다.

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