완전제곱식
인수분해 하는 법과 변형 공식
수학중1~3 · 변화와 관계영어: perfect square expression
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1완전제곱식 뜻
다항식의 제곱으로 된 식이나 여기에 수를 곱한 식을 말합니다. 예를 들어 (a + b)²과 같은 꼴로 나타낼 수 있는 식입니다.
2완전제곱식 공식
a² + 2ab + b² = (a + b)², a² − b² = (a + b)(a − b), x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
a: 수 · b: 수 · x: 문자
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
3완전제곱식 공식이 나오는 까닭
(a + b)²은 (a + b)를 두 번 곱한 (a + b)(a + b)를 뜻합니다. 분배법칙을 써서 괄호를 풀면 a² + ab + ba + b²이 됩니다. 여기서 ab와 ba는 같으므로 둘을 더하면 2ab가 됩니다. 따라서 동류항을 모아 정리하면 a² + 2ab + b²이 됩니다.
4완전제곱식 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- (a + b)²을 a² + b²으로 잘못 전개하는 실수가 있습니다. 가운데에 들어가는 2ab 항을 빼먹어서 틀립니다.
- a² + 2ab + b²을 인수분해할 때 가운데 항이 2ab인데 ab로 잘못 보고 완전제곱식이 아니라고 넘겨짚어 틀리기도 합니다.
5배우는 학년
중1~3 수학 · 변화와 관계
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문