최댓값

최솟값과 함께 구하는 법

이차함수 y = ax² + bx + c에서 a < 0일 때, 함숫값 y가 가질 수 있는 가장 큰 값을 최댓값이라 부릅니다. 이 최댓값은 꼭짓점 x = −b ÷ 2a에서의 y 값입니다.

1최댓값 공식

2최솟값

이차함수 y = ax² + bx + c에서 a > 0일 때, 함숫값 y가 가질 수 있는 가장 작은 값을 최솟값이라 부릅니다. 이 값은 꼭짓점 x = −b ÷ 2a에서의 y 값으로 나타납니다. a < 0일 때는 함숫값이 한없이 작아지므로 최솟값이 없습니다.

3꼭짓점에서 나오는 까닭

이차함수 y = ax² + bx + c의 모양은 a의 부호에 따라 결정됩니다. a < 0이면 위로 볼록한 모양이 되므로 꼭짓점에서 y 값이 가장 커집니다. 반대로 a > 0이면 아래로 볼록한 모양이 되므로 꼭짓점에서 y 값이 가장 작아집니다. 따라서 꼭짓점의 위치인 x = −b ÷ 2a에서의 y 값이 최댓값이나 최솟값이 됩니다.

4최댓값 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 최댓값을 구할 때 y 값이 아니라 x = −b ÷ 2a 값 자체를 답으로 적는 실수를 합니다.
• a > 0일 때 최솟값이 나오는데, 문제 조건을 살피지 않고 최댓값을 구하려고 하여 틀리기도 합니다.
• 꼭짓점 공식 x = −b ÷ 2a를 계산할 때 앞의 마이너스 부호를 빠뜨려서 틀리는 경우가 많습니다.

5배우는 학년

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