평행이동

도형과 함수 그래프의 이동

수학중1~3 · 변화와 관계영어: Translation

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

평행이동은 도형이나 그래프를 모양과 크기를 바꾸지 않고 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 것을 말합니다.

1평행이동인 것과 아닌 것

보기	해당	까닭
그래프를 오른쪽으로 3만큼 옮기기	○	도형의 모양을 유지하며 일정한 방향과 거리로 이동했기 때문입니다.
도형을 위쪽으로 5만큼 옮기기	○	도형의 크기와 모양이 변하지 않고 위치만 바뀌었기 때문입니다.
도형을 두 배로 확대하기	×	도형의 크기가 변하므로 평행이동이 아닙니다.
도형을 뒤집어서 대칭시키기	×	이는 대칭이동에 해당하며 평행이동과는 다른 이동 방식입니다.
도형을 회전시키기	×	도형의 방향이 바뀌는 회전이동이므로 평행이동이 아닙니다.

좌표평면 위의 점 (1, 2)를 x축 방향으로 3만큼, y축 방향으로 4만큼 평행이동하는 경우를 생각합니다. x좌표에 3을 더하고 y좌표에 4를 더하면 새로운 점의 좌표는 (1 + 3, 2 + 4)가 되어 (4, 6)이 됩니다.
함수 y = x의 그래프를 x축 방향으로 2만큼 평행이동하는 경우를 생각합니다. x 대신에 x - 2를 대입하면 새로운 식은 y = x - 2가 되고, 원래 그래프가 오른쪽으로 2만큼 이동한 모양이 됩니다.

평행이동할 때 x축 방향으로 3만큼 이동한다고 하면 식에는 x + 3을 대입한다고 잘못 생각하기 쉽습니다. 하지만 그래프의 평행이동에서는 x 대신 x - 3을 대입해야 올바른 식이 됩니다.
도형의 크기를 키우거나 줄이는 것도 평행이동의 일종이라고 오해하는 경우가 많습니다. 크기가 변하는 것은 평행이동이 아니며, 모양과 크기가 그대로 유지되어야 평행이동입니다.

중1~3 수학 · 변화와 관계
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문