각기둥 부피 공식

밑넓이와 높이로 구하기

수학중1~3 · 도형과 측정영어: volume of a prism

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

각기둥의 부피는 밑면의 넓이에 높이를 곱하여 구합니다. 밑면의 넓이를 S, 높이를 h라고 할 때 부피는 Sh로 나타냅니다.

1각기둥 부피 공식

부피 = 밑면 넓이 × 높이

S: 밑면의 넓이 · h: 높이

✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)

입체도형의 부피는 일정한 평면도형을 일정한 높이만큼 쌓아 채운 공간의 크기로 생각할 수 있습니다. 각기둥은 넓이가 S인 밑면의 모양이 높이 h만큼 연속해서 채워진 형태입니다. 따라서 밑면의 넓이에 두 밑면 사이의 거리인 높이를 곱하여 부피를 구합니다.

예제 1. 밑면의 넓이 6cm², 높이 6cm인 각기둥의 부피는?

부피 = 밑면 넓이 × 높이

밑면의 넓이 = 6, 높이 = 6을 넣어 계산합니다.

답: 36 cm³

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

밑면의 둘레와 밑면의 넓이를 혼동하여 둘레의 길이에 높이를 곱하는 실수를 하기 쉽습니다. 부피는 면이 채우는 공간의 크기이므로 둘레가 아닌 밑면의 넓이를 곱해야 합니다.
각뿔의 부피 공식과 혼동하여 계산 결과에 3분의 1을 곱하는 실수를 하기도 합니다. 각기둥은 기둥 모양이므로 3분의 1을 곱하지 않고 밑넓이와 높이만 곱해야 합니다.

중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문