삼각비
사인 코사인 탄젠트 개념과 뜻
수학중1~3 · 도형과 측정영어: Trigonometric ratio
공식·값은 검산한 카드에서, 예제의 숫자와 답은 코드 계산에서 가져왔고, 글은 자동 검사를 거친 뒤 사람이 전부 읽고 고쳤습니다.
1삼각비 뜻
삼각비는 직각삼각형에서 두 변의 길이의 비를 말합니다. 각의 크기가 일정하면 삼각형의 크기와 상관없이 이 비는 항상 일정하며, 영어로는 Trigonometric ratio라고 합니다.
2삼각비 공식
직각삼각형에서 sin A = 높이 ÷ 빗변, cos A = 밑변 ÷ 빗변, tan A = 높이 ÷ 밑변
A: 직각이 아닌 한 각
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
3사인 뜻·공식·구하는 법
사인은 직각삼각형에서 한 예각에 대한 높이와 빗변의 길이의 비를 의미합니다. 공식은 sin A = 높이 ÷ 빗변입니다. 직각삼각형의 높이 길이를 빗변의 길이로 나누어 구합니다.
4사인 공식이 나오는 까닭
직각삼각형에서 각 A의 크기가 정해지면 닮음인 삼각형들이 무수히 많이 만들어집니다. 닮음인 도형에서는 대응하는 변의 길이의 비가 항상 일정합니다. 따라서 삼각형의 크기가 변해도 높이를 빗변으로 나눈 값은 변하지 않습니다. 이 일정한 비를 사인이라는 이름으로 정의하여 사용합니다.
5삼각비 예제
예제 1. 밑변 4, 높이 3, 빗변 5인 직각삼각형에서 밑변과 빗변이 이루는 각 A 의 삼각비는?
빗변 = √(4² + 3²) = 5
빗변의 길이를 먼저 구한 뒤, 높이 3을 빗변 5로 나누어 sin A를 구합니다.
답: sin A = 3/5, cos A = 4/5, tan A = 3/4
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
6삼각비 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 밑변과 높이를 혼동하여 사인을 구할 때 높이 자리에 밑변을 넣는 실수를 자주 합니다.
- 직각삼각형이 아닌 일반 삼각형에서 무작정 공식을 적용하려다 틀리는 경우가 많습니다.
- 각 A의 위치에 따라 높이와 밑변이 바뀌는데, 이를 고려하지 않고 항상 고정된 위치로 생각하여 계산을 틀립니다.
7배우는 학년
중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-16] 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수03-16] 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문