원기둥 부피 공식
밑넓이와 높이로 구하는 법, 삼각기둥 비교
수학중1~3 · 도형과 측정영어: Volume of a cylinder
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
원기둥의 부피는 밑면인 원의 넓이에 높이를 곱하여 구합니다. 영어로는 Volume of a cylinder라고 합니다.
1원기둥 부피 공식
부피 = 원주율 × 반지름² × 높이
r: 밑면의 반지름 · h: 높이
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2원기둥 부피가 나오는 까닭
기둥 모양의 입체도형은 밑면의 넓이에 높이를 곱하면 부피가 됩니다. 원기둥의 밑면은 원이므로 넓이는 원주율에 반지름의 제곱을 곱해 구합니다. 여기에 높이를 곱하면 전체 공간의 크기인 부피가 완성됩니다. 삼각기둥의 부피를 구하는 원리와 동일하게 밑면의 모양이 쌓인 높이만큼 공간을 차지한다고 이해하면 됩니다.
3원기둥 부피 예제
예제 1. 밑면의 반지름 6cm, 높이 3cm인 원기둥의 부피는?
부피 = 원주율 × 반지름² × 높이
밑면의 반지름 = 6, 높이 = 3을 넣어 계산합니다.
반지름이 r이고 높이가 h인 원기둥은 원주율에 r의 제곱과 h를 곱하여 부피를 구합니다.
답: 108π cm³ (약 339.29 cm³)
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4원기둥 부피 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 반지름을 제곱하지 않고 그대로 곱하는 경우가 많습니다. 원의 넓이 공식에서 반지름을 두 번 곱해야 한다는 점을 잊기 쉽습니다.
- 지름을 반지름으로 착각하여 공식에 대입하는 실수가 잦습니다. 원기둥의 부피 공식에는 반드시 반지름을 사용해야 합니다.
- 원주율을 곱하는 것을 잊거나 계산 과정에서 원주율 값을 잘못 적용하는 경우가 있습니다.
5배우는 학년
중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문