삼각뿔 부피 공식

밑넓이와 높이로 구하기, 사각뿔과 비교

수학중1~3 · 도형과 측정영어: Volume of a triangular pyramid

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

삼각뿔의 부피는 밑면의 넓이와 높이를 곱한 뒤 3으로 나누어 구합니다. 영어로는 Volume of a triangular pyramid라고 합니다.

1삼각뿔 부피 공식

부피 = 밑면 넓이 × 높이 ÷ 3

S: 밑면의 넓이 · h: 높이

✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)

밑면의 넓이와 높이가 같은 삼각기둥을 생각합니다. 이 기둥을 적절히 자르면 부피가 같은 세 개의 삼각뿔로 나눌 수 있습니다. 따라서 삼각뿔의 부피는 삼각기둥 부피의 3분의 1이 됩니다. 기둥의 부피인 밑넓이 곱하기 높이에 3분의 1을 곱하여 공식이 완성됩니다.

예제 1. 밑면의 넓이 4cm², 높이 3cm인 삼각뿔의 부피는?

부피 = 밑면 넓이 × 높이 ÷ 3

밑면의 넓이 = 4, 높이 = 3을 넣어 계산합니다.

밑면의 넓이가 S이고 높이가 h인 삼각뿔의 부피는 S와 h를 곱한 후 3으로 나누어 구합니다.

답: 4 cm³

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문