두 점 사이의 거리
좌표평면에서 구하는 공식과 증명
수학중1~3 · 도형과 측정영어: distance between two points
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
좌표평면 위의 두 점을 곧게 이은 선분의 길이를 뜻합니다.
1두 점 사이의 거리 공식
두 점 (x₁, y₁), (x₂, y₂) 사이의 거리 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
x₁, y₁: 한 점의 좌표 · x₂, y₂: 다른 점의 좌표
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
2거리 공식이 나오는 까닭
좌표평면의 두 점을 빗변의 양 끝점으로 두고 가로선과 세로선을 그으면 직각삼각형이 만들어집니다. 직각삼각형의 밑변 길이는 x좌표의 차이이고 높이는 y좌표의 차이가 됩니다. 여기에 피타고라스 정리를 적용하면 빗변의 길이를 구할 수 있습니다. 따라서 두 점 사이의 거리는 밑변과 높이의 제곱의 합에 근호를 씌운 값으로 나타납니다.
3두 점 사이의 거리 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- x좌표와 y좌표를 섞어서 (x₂ - y₂)²처럼 잘못 묶어 계산하여 틀리는 경우가 있습니다.
- 좌표의 차를 제곱하여 더한 뒤 마지막에 근호를 씌우지 않아서 틀리는 경우가 있습니다.
4배우는 학년
중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-01] 점, 선, 면, 각을 이해하고, 실생활 상황과 연결하여 점, 직선, 평면의 위치 관계를설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수03-01] 점, 선, 면, 각을 이해하고, 실생활 상황과 연결하여 점, 직선, 평면의 위치 관계를설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문