구 부피 공식

반지름으로 구하기, 반구와 겉넓이까지

수학중1~3 · 도형과 측정영어: Volume of a sphere

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

구의 부피는 반지름이 r인 구가 차지하는 공간의 크기를 의미합니다. 영어로는 Volume of a sphere라고 합니다.

1구 부피 공식

부피 = 4 ÷ 3 × 원주율 × 반지름³

r: 반지름

✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)

구의 부피는 반지름이 같은 원기둥 부피의 3분의 2와 같습니다. 원기둥의 부피는 밑넓이인 원주율 곱하기 반지름의 제곱에 높이인 지름을 곱하여 구합니다. 이 원기둥 부피에 3분의 2를 곱하는 과정을 정리하면 4 ÷ 3 × 원주율 × 반지름³이라는 공식이 만들어집니다.

예제 1. 반지름 3cm인 구의 부피는?

부피 = 4 ÷ 3 × 원주율 × 반지름³

반지름 = 3을 넣어 계산합니다.

반지름이 r인 구의 부피는 4 ÷ 3에 원주율과 r의 세제곱을 곱하여 구합니다.

답: 36π cm³ (약 113.1 cm³)

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문