각뿔 부피 공식
밑넓이와 높이로 구하는 법
수학중1~3 · 도형과 측정영어: volume of a pyramid
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
각뿔의 부피는 밑면의 넓이와 높이를 곱한 뒤 3으로 나누어 구합니다. 기호로는 밑면의 넓이를 S, 높이를 h라 할 때 부피를 S × h ÷ 3으로 나타냅니다.
1각뿔 부피 공식
부피 = 밑면 넓이 × 높이 ÷ 3
S: 밑면의 넓이 · h: 높이
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
23으로 나누는 까닭
밑면의 넓이와 높이가 서로 같은 각뿔과 각기둥을 비교해 보면 관계를 알 수 있습니다. 각뿔 모양 그릇에 물을 가득 채워 각기둥 모양 그릇에 부으면 세 번 만에 가득 찹니다. 즉, 각뿔의 부피는 밑면의 넓이와 높이가 같은 각기둥 부피의 3분의 1이 됩니다. 따라서 밑면의 넓이에 높이를 곱한 뒤 3으로 나눕니다.
3각뿔 부피 예제
예제 1. 밑면의 넓이 5cm², 높이 2cm인 각뿔의 부피는?
부피 = 밑면 넓이 × 높이 ÷ 3
밑면의 넓이 = 5, 높이 = 2을 넣어 계산합니다.
답: 3.33 cm³
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4각뿔 부피 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 각기둥의 부피처럼 밑면의 넓이에 높이만 곱하고 3으로 나누지 않아 틀리는 경우가 많습니다.
- 각뿔의 옆면 모서리 길이나 옆면의 높이를 각뿔의 수직 높이 h로 잘못 알고 곱해서 틀립니다.
5배우는 학년
중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문