다각형 내각의 합

꼭짓점 개수와 삼각형으로 구하는 법

다각형 내각의 합은 다각형 안쪽에 있는 모든 각의 크기를 더한 값입니다. 내각의 합은 180° × (꼭짓점 수 − 2) 공식으로 구합니다.

1다각형 내각의 합 공식

2공식이 나오는 까닭

다각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 다각형이 여러 개의 삼각형으로 나누어집니다. 이때 나누어지는 삼각형의 수는 (꼭짓점 수 − 2)개가 됩니다. 삼각형의 세 각의 크기의 합은 180°이므로, 전체 내각의 크기를 모두 더하면 180°에 삼각형의 개수인 (꼭짓점 수 − 2)를 곱한 값이 됩니다.

3다각형 내각의 합 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 공식에서 꼭짓점 수에서 2를 빼는 과정을 빠뜨리고 180°에 꼭짓점 수를 바로 곱하여 틀리는 경우가 있습니다.
• 나누어진 삼각형의 개수인 (꼭짓점 수 − 2)를 구하는 뺄셈 계산에서 실수를 하여 전체 합을 잘못 계산하기도 합니다.

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