사각뿔대 부피 공식

두 밑면의 넓이와 높이로 구하는 법

사각뿔대의 부피는 아랫면 넓이, 윗면 넓이, 두 밑면 넓이 곱의 제곱근을 모두 더한 값에 높이를 곱하고 3으로 나누어 구합니다. 이는 큰 사각뿔에서 잘려 나간 작은 사각뿔을 뺀 공간의 크기입니다.

1사각뿔대 부피 공식

2사각뿔대 부피 공식이 나오는 까닭

사각뿔대는 큰 사각뿔의 윗부분을 밑면과 평행하게 잘라내고 남은 입체도형입니다. 따라서 원래 전체 큰 사각뿔의 부피에서 잘라낸 작은 사각뿔의 부피를 빼서 구합니다. 두 사각뿔 밑면의 닮음비를 이용해 전체 높이와 작은 뿔의 높이를 나타내어 식을 정리합니다. 이 과정을 거치면 높이와 아랫면 넓이, 윗면 넓이, 그리고 두 넓이 곱의 제곱근을 더한 식을 곱하고 3으로 나누는 공식이 유도됩니다.

3사각뿔대 부피 예제

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

4사각뿔대 부피 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 두 밑면 넓이의 평균에 높이만 곱하여 사각기둥처럼 계산하면 잘못된 값이 나옵니다.
• 세 항을 더한 값에 높이를 곱하지 않고 더해 버리거나 3으로 나누는 과정을 빠뜨리기 쉽습니다.
• 가운데 항인 두 밑면 넓이의 곱에 제곱근(루트)을 씌우는 계산을 빠뜨려 틀리는 경우가 많습니다.

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