사다리꼴 대각선

두 대각선의 길이 구하는 법과 성질

수학중1~3 · 도형과 측정영어: diagonal of a trapezoid

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

한 쌍의 대변이 평행한 사각형인 사다리꼴에서 마주 보는 꼭짓점을 이은 선분입니다. 두 대각선의 길이는 일반적으로 다르지만, 등변사다리꼴인 경우에는 두 대각선의 길이가 같습니다.

1사다리꼴 대각선의 성질

사다리꼴

✓ 정의

성질	사다리꼴	평행사변형	직사각형	마름모	정사각형
두 쌍의 대변이 각각 평행하다	×	○	○	○	○
네 변의 길이가 모두 같다	×	×	×	○	○
네 각의 크기가 모두 같다	×	×	○	×	○
두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다	×	○	○	○	○
두 대각선이 서로 수직이다	×	×	×	○	○
두 대각선의 길이가 같다	×	×	○	×	○

○ 늘 성립 · × 늘 성립하지는 않음. 사각형마다 무작위 도형 30개를 좌표로 그려 확인했습니다.

윗변과 아랫변이 평행하고 양쪽 변의 길이가 다른 일반적인 사다리꼴을 그려봅니다. 마주 보는 꼭짓점을 대각선으로 이어서 길이를 재어보면 서로 다른 값이 나옵니다.
특별히 양쪽 대칭인 등변사다리꼴을 그려서 두 대각선의 길이를 각각 재어봅니다. 이 경우에는 두 대각선의 길이가 정확히 일치한다는 것을 확인할 수 있습니다.

중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-11] 사각형의 성질을 이해하고 정당화할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문