삼각기둥 겉넓이

밑넓이와 옆넓이 합으로 구하는 법

삼각기둥의 모든 면의 넓이를 합한 것입니다. 밑넓이에 2를 곱한 값과 옆넓이를 더하여 구합니다.

1삼각기둥 겉넓이 쉽게 이해하기

삼각기둥을 펼친 그림을 떠올려 봅니다. 합동인 삼각형 모양의 밑면 두 개가 위아래에 있고, 직사각형 모양의 옆면 세 개가 둘러싸고 있습니다. 따라서 전체 겉넓이는 똑같은 밑넓이 두 개를 더하고 옆넓이를 합하여 구합니다. 옆면들은 펼치면 커다란 직사각형이 되므로 밑면의 둘레에 높이를 곱하여 쉽게 구할 수 있습니다.

2삼각기둥 겉넓이의 성질

3삼각기둥 겉넓이 예로 따라가 보기

• 밑변이 3이고 높이가 4인 직각삼각형 밑면과 높이가 5인 삼각기둥을 생각해 봅니다. 밑넓이는 3 × 4 ÷ 2 = 6이므로 두 개를 합하면 12가 됩니다. 옆넓이는 밑면의 세 변의 길이를 더한 둘레에 높이 5를 곱하여 구합니다.
• 모든 변의 길이가 3인 정삼각형 밑면을 가진 높이 4짜리 삼각기둥을 살펴봅니다. 밑넓이에 2를 곱한 값에 밑면의 둘레인 9와 높이 4를 곱한 옆넓이를 더하여 전체 겉넓이를 완성합니다.

4삼각기둥 겉넓이 헷갈리는 점

• 삼각기둥의 밑넓이를 구할 때 삼각형의 넓이를 구한 뒤 2를 곱하는 것을 잊고 한 개만 더하는 경우가 많습니다. 밑면은 위와 아래에 두 개가 있으므로 반드시 밑넓이에 2를 곱해야 합니다.
• 옆넓이를 구할 때 모든 면의 넓이를 각각 따로 복잡하게 구하려 하기 쉽습니다. 옆면들은 세로 높이가 같으므로 밑면의 둘레에 높이를 한 번에 곱해 옆넓이를 구할 수 있습니다.

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