삼각형 외각의 합

내각과의 관계와 다각형 외각의 합

삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않은 두 내각의 크기의 합과 같으며, 외각의 합은 360°입니다.

1삼각형 외각의 합 쉽게 이해하기

삼각형의 한 꼭짓점에서 한 변을 쭉 연장하면 바깥쪽에 새로운 각이 생깁니다. 이 외각의 크기는 바로 옆에 있는 내각과 합쳐서 180도가 되는 성질이 있습니다. 삼각형의 세 내각의 합이 180도라는 것을 이용하면, 이웃하지 않은 두 내각의 합이 바로 외각의 크기가 된다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 또한 어떤 삼각형이든 세 외각의 크기를 모두 더하면 언제나 360도가 됩니다.

2삼각형 외각의 합의 성질

3삼각형 외각의 합 예로 따라가 보기

• 어떤 삼각형의 내각이 각각 40도, 60도, 80도인 경우를 살펴보겠습니다. 40도인 각의 외각은 이웃하지 않은 두 내각인 60도와 80도를 더한 140도가 됩니다. 삼각형의 모든 꼭짓점에서 외각을 하나씩 구해 더하면 항상 360도가 완성됩니다.

4삼각형 외각의 합 헷갈리는 점

• 외각은 각 꼭짓점마다 두 개씩 생기므로 헷갈리기 쉽습니다. 하지만 한 꼭짓점에서 어느 쪽으로 연장하든 외각의 크기는 서로 맞꼭지각으로 같으므로, 보통은 한쪽만 골라서 다룹니다.
• 외각의 합을 구할 때 삼각형의 모양에 따라 값이 달라질 것이라고 오해하기 쉽습니다. 삼각형의 종류와 관계없이 외각의 총합은 항상 360도로 일정합니다.

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