정다각형 내각의 합

공식과 구하는 법

정다각형 안쪽에 있는 모든 각의 크기를 더한 값입니다. 공식은 180° × (변의 수 − 2)로 구합니다.

1정다각형 내각의 합 공식

2공식이 나오는 까닭

다각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 삼각형 여러 개로 나뉩니다. 이때 생기는 삼각형의 개수는 항상 (변의 수 − 2)개가 됩니다. 삼각형의 세 내각의 합은 180°이므로, 이 삼각형들의 내각을 모두 합치면 다각형의 내각의 합이 됩니다. 따라서 180°에 (변의 수 − 2)를 곱하여 구합니다.

3정다각형 내각의 합 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 내각의 합을 구해야 하는데 변의 수로 나누어 '한 내각'의 크기를 구하는 실수를 합니다.
• 공식에서 변의 수에서 2를 빼는 계산을 깜빡하고 180°에 바로 변의 수를 곱해 계산이 틀리기도 합니다.

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