정사면체 부피

한 모서리 길이와 꼭짓점 좌표로 구하기

정사면체의 부피는 네 면이 모두 합동인 정삼각형으로 이루어진 입체도형이 차지하는 공간의 크기입니다. 한 모서리의 길이를 세제곱한 값에 12분의 루트 2를 곱하여 구합니다.

1정사면체 부피 공식

2부피 공식이 나오는 까닭

정사면체는 밑면이 정삼각형인 삼각뿔이므로 부피는 밑넓이와 높이를 곱한 뒤 3분의 1을 곱해 구합니다. 한 모서리의 길이를 이용해 정삼각형의 넓이와 정사면체의 높이를 각각 구하여 정리합니다. 이 값들을 삼각뿔의 부피 공식에 넣어 정리하면 한 모서리 길이를 세제곱한 값에 12분의 루트 2를 곱한 형태가 나옵니다.

3정사면체 부피 예제

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

4정사면체 부피 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 한 모서리의 길이를 세제곱해야 하는데 넓이를 구할 때처럼 제곱하여 계산하면 틀린 결과가 나옵니다.
• 정사면체의 부피 공식에서 계수인 12분의 루트 2를 겉넓이 공식의 계수나 다른 공식과 혼동하여 잘못 적기 쉽습니다.

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