정삼각형 높이 공식
피타고라스 정리로 구하는 방법
수학중1~3 · 도형과 측정영어: height of an equilateral triangle
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
한 변의 길이가 a인 정삼각형의 꼭짓점에서 마주 보는 변에 수선을 내렸을 때 생기는 선분의 길이입니다. 높이는 √3/2 × a로 계산합니다.
1정삼각형 높이 공식
높이 = √3 ÷ 2 × 한 변
a: 한 변의 길이
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2높이 공식이 나오는 까닭
정삼각형의 한 꼭짓점에서 밑변에 수선을 내리면 밑변이 반으로 나누어집니다. 이때 생기는 직각삼각형은 빗변의 길이가 a이고 밑변의 길이는 a/2가 됩니다. 피타고라스 정리에 따라 높이의 제곱은 a²에서 (a/2)²을 뺀 값인 3a²/4이 됩니다. 따라서 양의 제곱근을 구하면 높이는 √3/2 × a가 됩니다.
3정삼각형 높이 예제
예제 1. 한 변의 길이 5cm인 정삼각형의 높이는?
높이 = √3 ÷ 2 × 한 변
한 변의 길이 = 5을 넣어 계산합니다.
답: 5√3/2 cm (약 4.33 cm)
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4정삼각형 높이 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 분모의 2까지 루트 안에 넣어 √(3/2) × a로 잘못 계산하는 실수를 합니다.
- 정삼각형 넓이 공식에 쓰이는 분모 4와 헷갈려 분모에 4를 적어 틀리기도 합니다.
5배우는 학년
중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-15] 피타고라스 정리를 이해하고 정당화할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수03-15] 피타고라스 정리를 이해하고 정당화할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문