팔각형 대각선 개수

꼭짓점 개수로 구하는 공식과 원리

팔각형의 대각선 개수는 팔각형에서 서로 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 이은 선분의 개수를 뜻합니다. 꼭짓점의 수를 이용하여 계산하면 팔각형의 대각선 개수를 구할 수 있습니다.

1팔각형 대각선 개수 공식

2대각선 개수 공식이 나오는 까닭

한 꼭짓점에서는 자기 자신과 이웃한 두 꼭짓점을 뺀 (꼭짓점 수 − 3)개의 대각선을 그을 수 있습니다. 모든 꼭짓점에서 이를 그으면 꼭짓점 수 × (꼭짓점 수 − 3)개가 됩니다. 이때 한 대각선이 양쪽 꼭짓점에서 두 번씩 겹쳐서 세어집니다. 따라서 중복된 값을 없애기 위해 2로 나누어 대각선 개수 = 꼭짓점 수 × (꼭짓점 수 − 3) ÷ 2가 됩니다.

3팔각형 대각선 개수 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 수인 (꼭짓점 수 − 3)까지만 구하고 계산을 끝내면 전체 대각선 개수를 바르게 구할 수 없습니다.
• 양 끝 꼭짓점에서 두 번씩 겹쳐 세어진다는 사실을 빠뜨리고 2로 나누지 않으면 대각선 개수가 실제보다 두 배로 크게 나옵니다.

4배우는 학년

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