평행사변형 대각선

두 변과 끼인각으로 길이 구하는 법

수학중1~3 · 도형과 측정영어: diagonal of a parallelogram

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

평행사변형에서 마주 보는 두 꼭짓점을 이은 선분입니다. 평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분합니다.

1평행사변형 대각선의 성질

평행사변형의 성질

✓ 무작위 도형 20벌로 좌표 확인

성질	사다리꼴	평행사변형	직사각형	마름모	정사각형
두 쌍의 대변이 각각 평행하다	×	○	○	○	○
네 변의 길이가 모두 같다	×	×	×	○	○
네 각의 크기가 모두 같다	×	×	○	×	○
두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다	×	○	○	○	○
두 대각선이 서로 수직이다	×	×	×	○	○
두 대각선의 길이가 같다	×	×	○	×	○

○ 늘 성립 · × 늘 성립하지는 않음. 사각형마다 무작위 도형 30개를 좌표로 그려 확인했습니다.

한 대각선의 전체 길이가 8이라면 교점에서 나누어진 선분의 길이는 각각 4가 됩니다. 이처럼 두 대각선은 서로를 똑같이 둘로 나누며 만나는 것을 구체적인 길이로 확인할 수 있습니다.

평행사변형의 두 대각선의 길이가 항상 서로 같다고 오해하기 쉽습니다. 직사각형이나 정사각형과 달리 평행사변형은 두 대각선의 길이가 서로 다를 수 있습니다.
두 대각선이 서로를 이등분하는 것과 수직으로 만나는 것을 헷갈리기도 합니다. 평행사변형의 대각선은 서로 다른 것을 이등분하지만 언제나 수직으로 만나는 것은 아닙니다.

중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-11] 사각형의 성질을 이해하고 정당화할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문