삼각형의 닮음 조건

세 변의 비와 두 각의 크기

두 삼각형이 서로 닮음인지 판별하는 조건입니다. 세 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같거나, 두 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같고 그 끼인각의 크기가 같거나, 두 쌍의 대응하는 각의 크기가 각각 같으면 두 삼각형은 닮음입니다.

1삼각형의 닮음 조건의 성질

2삼각형의 닮음 조건 예로 따라가 보기

• 어떤 삼각형의 세 변의 길이가 각각 2, 3, 4이고 다른 삼각형의 세 변의 길이가 각각 4, 6, 8이라고 해봅니다. 대응하는 변의 길이의 비를 구해보면 2/4, 3/6, 4/8 모두 1/2로 같으므로 세 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같아서 SSS 닮음이 됩니다.
• 두 삼각형에서 한 각의 크기가 60도로 같고 그 각을 끼고 있는 두 변의 길이가 각각 2와 3, 그리고 4와 6이라고 해봅니다. 변의 길이의 비가 2/4와 3/6으로 모두 1/2이면서 끼인각의 크기가 같으므로 두 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같고 그 끼인각의 크기가 같은 SAS 닮음이 됩니다.

3삼각형의 닮음 조건 헷갈리는 점

• 세 변의 길이가 같다고 오해하여 합동 조건과 헷갈리기 쉽습니다. 닮음은 변의 길이의 '비'가 같아야 하므로 길이가 그대로 같지 않아도 비가 일정하면 닮음이 됩니다.
• SAS 닮음에서 끼인각이 아닌 다른 곳의 각이 같다고 잘못 알기 쉽습니다. 반드시 두 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같고 그 '끼인각'의 크기가 같아야만 SAS 닮음이 성립합니다.

4배우는 학년

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