수직이등분선

뜻과 성질, 작도 방법

1수직이등분선 뜻

선분을 수직으로 이등분하는 직선을 말합니다. 영어 이름은 Perpendicular bisector입니다.

2수직이등분선인 것과 아닌 것

3수직이등분선 성질

• 선분의 중점을 반드시 지납니다.
• 선분과 90도의 각을 이루며 만납니다.
• 직선 위의 임의의 점에서 선분의 양 끝점까지의 거리는 같습니다.
• 평면 위에서 양 끝점에 이르는 거리가 같은 점들의 자취입니다.

4수직이등분선 예로 따라가 보기

• 길이가 4인 선분 AB가 있을 때, 양 끝점 A와 B에서 같은 거리에 있는 점들을 모으면 선분 AB의 수직이등분선이 됩니다. 이 직선 위에 있는 임의의 점을 P라고 하면, 점 P에서 점 A까지의 거리와 점 P에서 점 B까지의 거리는 항상 같습니다.
• 선분 CD의 중점을 지나고 선분 CD와 90도의 각을 이루며 만나는 직선을 그립니다. 이 직선은 선분 CD를 수직으로 이등분하므로 수직이등분선이 되며, 직선 위의 모든 점에서 양 끝점까지의 거리가 같습니다.

5수직이등분선 헷갈리는 점

• 선분의 중점을 지나기만 하면 수직이등분선이라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 선분과 90도의 각을 이루며 만나지 않고 중점만 지나는 직선은 수직이등분선이 아닙니다.
• 선분과 수직으로 만나는 직선이면 모두 수직이등분선이라고 생각하기 쉽습니다. 그러나 선분의 중점을 지나지 않고 수직으로 만나기만 하는 직선은 이등분선이 아니므로 수직이등분선이 아닙니다.

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