외접원

삼각형 성질과 반지름 구하는 법

삼각형의 세 꼭짓점을 모두 지나는 원을 외접원이라고 합니다. 외접원의 중심인 외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점이며, 외심에서 각 꼭짓점까지의 거리는 반지름으로 모두 같습니다.

1외접원 쉽게 이해하기

삼각형의 세 꼭짓점에 닿는 원을 머릿속으로 그려 봅니다. 원의 중심에서 세 꼭짓점까지 이르는 거리는 언제나 반지름으로 같습니다. 이 중심을 찾으려면 삼각형의 세 변에서 각각 수직이등분선을 그어 만나는 점을 찾으면 됩니다. 그 교점이 바로 외접원의 중심이 됩니다.

2외접원의 성질

3외접원 예로 따라가 보기

• 변의 길이가 모두 같은 삼각형에서 세 변의 수직이등분선을 그어 교점을 찾습니다. 그 교점에서 세 꼭짓점에 이르는 거리를 재어 보면 모두 같습니다. 이 거리가 바로 외접원의 반지름이 됩니다.
• 직각삼각형의 세 변에서 수직이등분선을 각각 그어 만나는 점을 찾습니다. 그 교점에서 세 꼭짓점까지의 거리를 각각 재어 보면 모두 같습니다. 이 거리가 외접원의 반지름이 됩니다.

4외접원 헷갈리는 점

• 외심은 세 내각의 이등분선의 교점이라고 헷갈리기 쉽습니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점입니다.
• 외심에서 삼각형의 세 변까지의 거리가 같다고 잘못 알기 쉽습니다. 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같습니다.

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