중선
삼각형에서의 뜻
수학중1~3 · 도형과 측정영어: Median
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1중선 뜻
삼각형의 한 꼭짓점과 그 대변의 중점을 이은 선분을 말합니다. 영어로는 Median이라고 합니다.
2삼각형의 중선인 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 꼭짓점에서 대변의 중점을 이은 선분 | ○ | 중선의 정의를 정확히 만족합니다. |
| 꼭짓점에서 대변에 내린 수선 | × | 대변의 중점을 지나지 않을 수 있습니다. |
| 꼭짓점에서 대변을 이등분하는 선분 | ○ | 대변의 중점을 지나는 선분과 같습니다. |
| 삼각형의 내각을 이등분하는 선분 | × | 내각의 이등분선은 대변의 중점을 지나지 않을 수 있습니다. |
| 삼각형의 세 중선의 교점 | × | 이것은 선분이 아니라 무게중심이라는 점입니다. |
3중선 예로 따라가 보기
- 삼각형 ABC에서 꼭짓점 A와 대변 BC의 중점 M을 이은 선분 AM은 삼각형의 한 중선입니다. 점 M은 변 BC의 길이를 둘로 똑같이 나누므로, 중선 AM은 삼각형 ABC의 넓이를 똑같이 둘로 나눕니다.
- 변 BC의 길이가 4일 때 중점 M은 변 BC를 길이 2씩 나누며, 꼭짓점 A에서 이 중점 M을 이은 선분 AM은 삼각형 ABC를 넓이가 같은 두 개의 작은 삼각형으로 나눕니다.
4중선 헷갈리는 점
- 학생들은 꼭짓점에서 대변에 내린 수선을 중선으로 잘못 알기 쉽습니다. 수선은 대변과 직교할 뿐 대변의 중점을 지나지 않을 수 있으므로 중선이 아닙니다.
- 학생들은 삼각형의 내각을 이등분하는 선분을 중선으로 오해하기 쉽습니다. 내각의 이등분선은 각을 둘로 나눌 뿐 대변의 중점을 지나지 않을 수 있습니다.
5중선과 무게중심 비교
| 중선 | 무게중심 | |
|---|---|---|
| 대상 | 선분 | 점 |
| 정의 | 꼭짓점과 대변의 중점을 잇는 것 | 세 중선이 만나는 지점 |
| 개수 | 삼각형마다 3개 | 삼각형마다 1개 |
| 역할 | 삼각형의 넓이를 이등분함 | 중선을 2:1로 나눔 |
함께 보기: 무게중심
6배우는 학년
중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-01] 점, 선, 면, 각을 이해하고, 실생활 상황과 연결하여 점, 직선, 평면의 위치 관계를설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수03-01] 점, 선, 면, 각을 이해하고, 실생활 상황과 연결하여 점, 직선, 평면의 위치 관계를설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문