중심각

원에서의 크기와 성질

수학중1~3 · 도형과 측정영어: central angle

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

중심각은 원에서 두 반지름이 이루는 각입니다. 영어로는 central angle이라고 합니다.

1중심각인 것과 중심각이 아닌 것

보기	해당	까닭
원의 중심에서 두 반지름이 이루는 각	○	중심각의 정의에 정확히 알맞습니다.
부채꼴에서 두 반지름이 이루는 각	○	부채꼴을 이루는 두 반지름 사이의 각입니다.
원 위의 한 점에서 그은 두 현이 이루는 각	×	이는 두 현이 이루는 원주각 등에 해당하며 중심각이 아닙니다.
삼각형의 세 내각 중 하나	×	원과 직접 관련이 없는 일반적인 삼각형의 각입니다.

크기가 다른 두 원에서 한 원의 반지름이 2이고 다른 원의 반지름이 3일 때, 각각의 원의 중심에서 두 반지름이 이루는 각을 그리면 모두 중심각이 됩니다. 이때 각의 크기가 같더라도 반지름의 길이가 다르므로 두 부채꼴은 서로 크기가 다릅니다.
원 위에 점 A와 점 B를 잡고 원의 중심 O를 연결하면 선분 OA와 선분 OB는 각각 반지름이 됩니다. 이 두 반지름이 이루는 각 O가 바로 중심각이 됩니다.

삼각형의 세 내각처럼 원과 상관없이 임의로 그려진 각도 중심각이라고 착각하기 쉽습니다. 중심각은 반드시 원의 중심에서 두 반지름이 이루는 각이어야만 합니다.

중1~3 수학 · 도형과 측정
[9수03-06] 부채꼴의 중심각과 호의 관계를 이해하고, 이를 이용하여 부채꼴의 호의 길이와 넓이를구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문