중근
이차방정식 해의 개수와 판별식
수학중1~3 · 변화와 관계영어: repeated root
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1중근 뜻
이차방정식의 두 근이 서로 같을 때, 이 근을 중근이라고 합니다. 영어로는 repeated root 또는 double root라고 합니다.
2중근인 것과 중근이 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| (x-1)^2=0의 해 | ○ | x=1이라는 같은 근이 두 개 나오므로 중근입니다. |
| x^2-4x+4=0의 해 | ○ | (x-2)^2=0으로 인수분해되어 x=2인 중근을 갖습니다. |
| x^2-3x+2=0의 해 | × | x=1과 x=2로 서로 다른 두 근을 갖습니다. |
| x^2-9=0의 해 | × | x=3과 x=-3으로 서로 다른 두 근을 갖습니다. |
3중근과 판별식 비교
| 중근 | 판별식 | |
|---|---|---|
| 뜻 | 이차방정식에서 서로 같은 두 근을 뜻합니다. | 이차방정식의 근이 실근인지 허근인지, 서로 같은지 다른지를 판별하는 식입니다. |
| 관계 | 판별식의 값이 0일 때 중근을 갖습니다. | 판별식의 부호에 따라 중근뿐만 아니라 서로 다른 두 실근이나 허근도 판별할 수 있습니다. |
| 식의 형태 | 완전제곱식 형태인 (x-p)^2=0으로 나타납니다. | 이차방정식의 계수로 이루어진 b^2-4ac로 계산합니다. |
함께 보기: 판별식
4배우는 학년
중1~3 수학 · 변화와 관계
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문